Окончил специальную музыкальную школу имени П.И. Чайковского при Ереванской консерватории имени Комитаса по классу скрипки, теории музыки и композиции.
В 1991 окончил ГИТИС, факультет музыкального театра (курс В. Курочкина). В 1989–1991 — режиссер и педагог в Оперной студии Ереванской консерватории, где поставил дипломный спектакль — оперу «Ануш» А. Тиграняна.
С 1991 — режиссер-постановщик, с 1996 — главный режиссер, с 2001 — художественный руководитель Пермского государственного академического театра оперы и балета имени П.И. Чайковского. В 2003–2011 — инициатор и художественный руководитель международного фестиваля «Дягилевские сезоны: Пермь — Петербург — Париж».
Руководитель мастерской факультета музыкального театра Российского университета театрального искусства — ГИТИС.
С 2010 года — художественный руководитель Московского государственного академического Детского музыкального театра имени Н. Сац. В театре поставил спектакли: «Любовь к трем апельсинам» С.С. Прокофьева, «Игра о душе и теле» Э. де Кавальери, «Кармен» Ж. Бизе, «Золотой петушок» Н.А. Римского-Корсакова (совместно с А. Лиепой),«Съедобные сказки» М. Броннера, «Репетиция оркестра» по фильму Ф. Феллини, «Жизнь и необыкновенные приключения Оливера Твиста» А. Чайковского.
Осуществил постановки: «Петя и волк» С.С. Прокофьева, «Как включали ночь» С.П. Баневича, «Три лика любви» (вечер одноактных опер ХХ века М. де Фальи, С.С. Прокофьева, Ф. Пуленка),«Иоланта», «Пиковая дама», «Мазепа», «Евгений Онегин» П.И. Чайковского, «Кащей Бессмертный» Н.А. Римского-Корсакова, «Летучий Голландец» Р. Вагнера, «Так поступают все женщины» В.А. Моцарта, «Оперная Пушкиниана» — «Борис Годунов», «Пир во время чумы», «Каменный гость», «Скупой рыцарь», «Моцарт и Сальери» (спектакль удостоен Государственной премии РФ),«Риголетто» Дж. Верди, «Ноев ковчег» Б. Бриттена, «Сельская честь» П. Масканьи, «Женские истории» (оперный триптих),«Кармен» Ж. Бизе (все — Пермский театр оперы и балета); «Сила судьбы» Дж. Верди (Музыкальный театр имени К.С. Станиславского и Вл.И. Немировича-Данченко); «Кейстут и Бирута» А. Скрябина («Геликон-опера»); «Князь Игорь» А.П. Бородина (Мариинский театр); «Пиковая дама», «Мазепа» и «Иоланта» П.И. Чайковского, «Русалка» А. Дворжака (Екатеринбургский театр оперы и балета); «Отелло» Дж. Верди (Чебоксарский оперный театр); «Севастопольский вальс» К. Листова (Омский музыкальный театр); «Царская невеста» Н.А. Римского-Корсакова и «Евгений Онегин» П.И. Чайковского (Ростовский музыкальный театр); «Аида» Дж. Верди и «Князь Игорь» А.П. Бородина (Челябинский театр оперы и балета); «Цыганский барон» И. Штрауса (Екатеринбургский театр музыкальной комедии); «Послы Урала» З. Исмагилова и «Князь Игорь» А.П. Бородина (Башкирский театр оперы и балета); «Богема» Дж. Пуччини (Самарский театр оперы и балета).
Поставил ряд спектаклей за рубежом: «Мадам Баттерфляй» Дж. Пуччини (Ирландская Национальная Опера),«Летучая мышь» И. Штрауса (Латвийская Национальная опера),«Дон Карлос» Дж. Верди (Сакаи-сити опера, Осака, Япония),«Богема» Дж. Пуччини (Большой театр Республики Беларусь),«Алмаст» А. Спендиарова (Ереванский театр оперы и балета, Армения).
Осуществил российские премьеры опер: «Синдерелла, или Сказка о Золушке» Ж. Массне, «Лолита» Р. Щедрина, «Бестиарий» А. Щетинского, «Альцина» Г.Ф. Генделя, «Орфей» К. Монтеверди (все — Пермский театр оперы и балета). Осуществил мировые премьеры опер: «Чертогон» Н. Сидельникова, «Христос, или Семь попыток познания Божественного» А. Рубинштейна, «Один день Ивана Денисовича» А. Чайковского, «Отче наш» Г. фон Альбрехта, «Жизнь и необыкновенные приключения Оливера Твиста» А. Чайковского, «Мелкий бес» А. Журбина. В Ельце на open-air площадке осуществил постановку мировой премьеры оперы А.Чайковского «Сказание о граде Ельце, Тамерлане и Деве Марии».
Выступил художественным руководителем проекта «Опера/ГУЛАГ» Пермского театра оперы и балета и музея политических репрессий «Пермь–36», в рамках которого поставил оперу Л. ван Бетховена «Фиделио».
Спектакли Георгия Исаакяна неоднократно становились лауреатами престижных премий, в том числе восемь раз выдвигались на Национальную Театральную премию «Золотая Маска». Георгий Исаакян — лауреат премии «Золотая Маска» в номинации «Режиссер/опера» за постановку российской премьеры оперы К. Монтеверди «Орфей» в Пермском театре оперы и балета (2009) и спектакль «Любовь к трем апельсинам» С.С. Прокофьева в Детском музыкальном театре имени Н. Сац (2012). Его спектакль «Игра о душе и теле» Э. де Кавальери удостоен специальной премии жюри музыкального театра фестиваля «Золотая маска» в 2013 году.
Звания и призы:
- заслуженный деятель искусств РФ
- лауреат Государственной премии РФ
- лауреат премии имени Ф. Волкова Правительства РФ
- лауреат Российской национальной театральной премии «Золотая Маска»
- лауреат премии губернаторов Пермской и Свердловской областей в сфере культуры
- лауреат премии журнала «Балет» «Душа танца» в номинации «Рыцарь балета»
Участие в постановках театра:
«Богема» Дж. Пуччини — режиссер