Окончил Российскую академию театрального искусства (РАТИ-ГИТИС) по специальностям «актер музыкального театра» (мастерская Г.П. Ансимова, 1994) и «режиссер драмы» (мастерская А.А. Васильева, 2002).
Работал актером в Московском театре «Мюзикл Энд», артистом хора в театре «Школа современного драматического искусства» А.А. Васильева. Преподавал актерское мастерство во ВГИКе им. С.А. Герасимова. Организовал работу театральной студии.
С 2004 года — помощник, затем ассистент режиссера в театре Новая Опера. Принимал участие в работе над спектаклями: «Евгений Онегин» П.И. Чайковского, «О Моцарт! Моцарт…», «Царская невеста» Н.А. Римского-Корсакова, «Борис Годунов» М.П. Мусоргского, «Норма» В. Беллини, «Набукко» Дж. Верди, «Лоэнгрин» Р. Вагнера, «Джанни Скикки» Дж. Пуччини, «Званый ужин с итальянцами» Ж. Оффенбаха.
С 2012 — режиссер театра. Осуществил постановки опер «Свадьба Фигаро» В.А. Моцарта, «Маддалена» С.С. Прокофьева и «Игроки» Д.Д. Шостаковича, а также опер в концертном исполнении — «Аида» Дж. Верди и «Жизнь за царя» М.И. Глинки. В числе работ режиссера — музыкальный дивертисмент «OperaMaния», концерт русской хоровой музыки «Обратная перспектива», камерные концертные программы: «Вокруг Вагнера», «Чистый нам любезен Бахус…», «День рождения И.С. Баха» и другие.
В последние годы Алексей Вэйро активно сотрудничает с Камерным хором театра Новая Опера (хормейстер Юлия Сенюкова). Для этого коллектива им были созданы спектакли «Черное» (на музыку спиричуэлс),«Белое» (на музыку эпохи Возрождения) и «Красное» (хоровая опера с народными испанскими и сефардскими песнями) — триптих-исследование иных людей.
Алексей Вэйро — один из инициаторов и организаторов фестиваля хоровой музыки «Иное», который впервые был проведен в Новой Опере в 2016 году.
В качестве режиссера Алексей Вэйро также осуществил постановки опер В.А. Моцарта «Волшебная флейта» и «Свадьба Фигаро» (Владивосток 2009, 2011, совместные проекты России и Германии). В рамках фестиваля «Шереметьевские сезоны в Останкине» поставил оперу Дж. Перголези «Ливьетта и Траколло» (российская премьера, 2010).
В 2013–2015 — заместитель директора театра Новая Опера по творческим вопросам, с 2015 — заведующий режиссерско-художественной частью театра, с 2021 — руководитель режиссерской группы.
Режиссер-постановщик гала-концерта «Лица музыки», посвященного 30-летию театра Новая Опера (2021).
Партии в спектаклях театра:
Поль — «Званый ужин с итальянцами» Ж. Оффенбаха
Участие в постановках театра:
«Свадьба Фигаро» В.А. Моцарта — режиссер
«Маддалена» С.С. Прокофьева — режиссер
«Игроки» Д.Д. Шостаковича — режиссер
«Продавец игрушек» А. Шелыгина — режиссер
«Аида» Дж. Верди, концертное исполнение — режиссер
«Жизнь за царя» М.И. Глинки, концертное исполнение — режиссер
«Алеко» С.В. Рахманинова, концертное исполнение — режиссер
«Цыганы» Р. Леонкавалло, концертное исполнение — режиссер
«Андре Шенье» У. Джордано, концертное исполнение — режиссер
«Орлеанская дева» П.И. Чайковского, первый акт, концертное исполнение — режиссер
«Царь Эдип» И.Ф. Стравинского, концертное исполнение — режиссер
«Золушка» Ж. Массне, концертное исполнение — режиссер
«Чёрное» (спектакль Камерного хора) — режиссер
«Белое» (спектакль Камерного хора) — режиссер
«Красное» Т. Шатковской-Айзенберг (хоровая опера) — режиссер
«OperaМaния» (музыкальный дивертисмент) — режиссер
«Вавилон» И.Ф. Стравинского (кантата «Вавилон», оратория «Плач пророка Иеремии», «Заупокойные песнопения») — режиссер
«Концерт для хора на стихи Г. Нарекаци» А.Г. Шнитке (акустическое путешествие) — режиссер
«Месса си минор» И.С. Баха — режиссер
«Страсти по Матфею» И.С. Баха — режиссер
«Буря, или Зачарованный остров» Г. Пёрселла (перформанс) — режиссер
«Синестетика» (Stabat Mater К. Шимановского, Gloria Ф. Пуленка, «Прометей» А.Н. Скрябина) — режиссер
«Перевернутый концерт» — режиссер
Sacred and Profane («Духовное и мирское») Б. Бриттена, Концерт для валторны с оркестром П. Хиндемита, «Страсти Симоновы» К. Саариахо (российская премьера оратории) — режиссер
Интервью:
- Игры, игрушки, Наполеон, сгущенка… / о постановке оперы «Продавец игрушек» А. Шелыгина («Вешалка», ноябрь 2019)
- «Не мы выбираем произведения — они выбирают нас» / о фестивале «Иное. 4» («Вешалка», май 2019)
- «Зритель — образ человечества» / о фестивале «Иное. 3»
(«Вешалка», май-июнь 2018) - Территория неизвестного / о фестивале «Иное. 2» («Вешалка», июнь-июль 2017)
- Выпрыгнуть из привычного / о постановках опер «Маддалена» С.С. Прокофьева и «Игроки» Д.Д. Шостаковича («Вешалка», апрель-май 2016)
- Чёрно-белая лаборатория / о хоровых спектаклях «Чёрное» и «Белое» («Вешалка», январь 2016)
- «Свадьба Фигаро» — смех над бездной («Вешалка», октябрь 2014)
- «Мы рассказываем о России и нашем театре…» / о программе «Молодые послы оперы» («Вешалка», декабрь 2013)
- Генеральная репетиция: «Operamania» в Москве («Вешалка», март 2013)