Окончила Новосибирскую государственную консерваторию имени М.И. Глинки (класс профессора Марины Кузиной). Участвовала в мастер-классах Захара Брона, Эдуарда Грача, Серджиу Шварца, Антона Бараховского, Эдуарда Бруннера и других музыкантов. В годы учебы стала обладательницей стипендии Вадима Репина, а также государственной стипендии для выдающихся деятелей культуры и искусства России.
Дария Зиатдинова – лауреат международных конкурсов скрипачей в России, Литве, Чехии, Австрии, Украине. Она выступала в Южной Корее, Германии, Бельгии, Люксембурге, Финляндии, Норвегии, Румынии, Беларуси, а также более чем в 20 городах России.
Среди сценических партнеров артистки – дирижеры Фабио Мастранджело, Валентин Урюпин, Фёдор Леднёв, Уилсон Инг, скрипачи Елена Ревич и Иван Почекин, виолончелист Денис Шаповалов, пианисты Павел Колесников и Станислав Христенко.
С 2008 по 2012 Дария Зиатдинова была солисткой Новосибирской филармонии.
С 2012 по 2019 была артисткой оркестра musicAeterna под управлением Теодора Курентзиса. В качестве концертмейстера оркестра исполнила все симфонии Л. ван Бетховена на Зальцбургском фестивале, записала Симфонии №5 и №7 Бетховена на лейбле Sony Classical. С оркестром участвовала в фестивале BBC Proms («Променадные концерты Би-би-си») в Лондоне и других значимых проектах.